Soal TURUNAN

Contoh 1:

Tentukan turunan dari y = 4x³ + 6x² – 8x + 7

 

Jawab:

y = 4x³ + 6x² – 8x + 7

y' = 12x² + 12x – 8

 

Contoh 2:

Tentukan turunan dari f(x) = 8 ⁵√{sin³ (6x – 8)}

Jawab: 

f(x) = 8 ⁵√{sin³ (6x – 8)}

f(x) = 8 sin^⅗ (6x – 8)

f '(x) = 8(3/5)(6) sin^(-⅖) (6x – 8) cos (6x – 8)

f '(x) = (144/5) cos (6x – 8) / {sin^⅖ (6x – 8)}

f '(x) = (144/5) cos (6x – 8) sin^⅗ (6x – 8) / {sin^⅖ (6x – 8) sin^⅗ (6x – 8)}

f '(x) = (144/5) cos (6x – 8) sin^⅗ (6x – 8) / {sin (6x – 8)}

f '(x) = (144/5) cot (6x – 8) sin^⅗ (6x – 8)

f '(x) = (144/5) cot (6x – 8) ⁵√{sin³ (6x – 8)}

Cara cepat soal ini hanya ada di NICEinstitute.

Contoh 3:

Tentukan turunan dari f(x) = 2 sin 5x 

Jawab: 

f(x) = 2 sin 5x

f '(x) = 2(5) cos 5x

f '(x) = 10 cos 5x

Contoh 4:

Turunan dari fungsi f yang rumusnya f(x) = x² cos 2x adalah ….

Jawab: 

f(x) = x² cos 2x

f '(x) = 2x cos 2x + x²(–2 sin 2x)

f '(x) = 2x cos 2x – 2x² sin 2x

Contoh 5:

Diketahui f(x) = sin³ (3 – 2x). Turunan pertama fungsi  f '(x) = ….

Jawab: 

f '(x) = sin³ (3 – 2x)

f '(x) = 3 ∙ (–2) sin² (3 – 2x) ∙ cos (3 – 2x)

f '(x) = 3 ∙ (–2) ∙ ½ ∙ 2 ∙ sin (3 – 2x) ∙ sin (3 – 2x) ∙ cos (3 – 2x)

f '(x) = –3 ∙ sin (3 – 2x) ∙ sin 2(3 – 2x); ingat: sin 2A = 2 ∙ sin A ∙ cos A

f '(x) = –3 ∙ sin (3 – 2x) ∙ sin (6 – 4x)

Cara cepat soal ini hanya ada di NICEinstitute. 

Contoh 6:

Jika F(x) = (x² + 6)/√x  maka F '(x) = ….

Jawab: 

F(x) = (x² + 6)/√x

F(x) = x√x + 6/√x

F(x) = x^(3/2) + 6x^(–½)

F(x) = (3/2)x^(½) + 6(–½)x^(–3/2)

F(x) = (3/2)√x – 3/(x√x)

Cara cepat soal ini hanya ada di NICEinstitute.

Contoh 7:

Turunan pertama dari y =  4 √(4x³ - x²)   adalah….

Jawab: 

Contoh 8:

Jika f(x) = (x² - 3x)/(2x² + 2x + 1)  maka f '(2) = ….

 Jawab: