GEOMETRI

Teori

1. Luas dua segitiga yang panjang alasnya sama akan mempunyai perbandingan yang sama dengan perbandingan tingginya sedangkan dua segitiga yang mempunyai tinggi yang sama akan mempunyai perbandingan luas yang sama dengan perbandingan panjang alasnya.
2. Jika AB adalah diameter sebuah lingkaran dan C terletak pada lingkaran maka ∠ACB = 90˚.
3. Jika CD adalah tali busur suatu lingkaran yang berpusat di O maka OM dengan M adalah pertengahan CD akan tegak lurus CD.
4. Dua segitiga ABC dan DEF dikatakan sebangun jika memenuhi salah satu dari pernyataan berikut :
a. ∠A = ∠D; ∠B = ∠ E; ∠C = ∠F
b. BC/EF = CA/FD = AB/DE
c. AB/AC = DE/DF dan ∠A = ∠D
5. Jika D adalah titik tengah dari sisi BC pada ΔABC, maka (AB)² + (AC)² = 2{(AD)² + (BD)²}
6. Jika ABCD adalah segiempat talibusur, maka: AB⋅CD + AD⋅BC = AC⋅BD.
Kebalikannya jika di dalam segiempat ABCD berlaku hubungan tersebut, maka segiempat itu adalah segiempat talibusur.
7. Jika ABCD adalah segiempat tali busur dan diagonal AC berpotongan dengan diagonal BD di E maka berlaku AE⋅EC = BE⋅ED
8. Garis bagi pada segitiga adalah garis yang membagi sudut suatu segitiga sama besar.
9. Garis tinggi pada segitiga adalah garis yang ditarik dari salah satu titik sudut sehingga tegak lurus sisi di hadapannya.
10. Garis berat (disebut juga dengan median) pada segitiga adalah garis yang ditarik dari salah satu titik sudut memotong pertengahan sisi di hadapannya.
11. Garis sumbu pada segitiga adalah garis yang ditarik dari pertengahan sisi dan dibuat tegak lurus sisi tersebut dan memotong sisi di hadapannya.
12. Ketiga garis bagi, ketiga garis tinggi, ketiga garis berat dan ketiga garis sumbu masing-masing akan berpotongan di satu titik.
13. Perpotongan ketiga garis bagi merupakan pusat lingkaran dalam segitiga tersebut.
14. Jika garis bagi yang ditarik dari titik A pada segitiga ABC memotong sisi BC di titik D maka berlaku BD/DC = BA/AC. .
15. Perpotongan ketiga garis sumbu merupakan pusat lingkaran luar segitiga tersebut.
16. Perpotongan ketiga garis berat membagi ketiga garis berat tersebut masing-masing dengan perbandingan 2 : 1.