Pembuktian Rumus ∆Tb

Kb = (RT₀ ²/∆H_uap ) ∙ (Mr p / 1000) 

Kenaikan titik didih sangat kecil karena larutan sangat encer, maka

TT₀ ≈ T₀² dan ∆Tb = T - T₀

∆Tb = (RT₀ ²/∆H_uap ) ∙ ln (P˚/P)     ---------------(1)

P = Xp ∙ P˚
ln P = ln Xp + ln P˚

ln (P/P˚) = ln Xp; ingat: Xp + Xt = 1

ln (P/P˚) = ln (1 – Xt)     ---------------(2)

Menurut teorema Mc Laurin,

ln (1 – Xt) = –Xt – Xt²/2! – Xt³/3! – ∙∙∙

Xt terlalu kecil karena larutan encer sehingga Xt², Xt³, ∙∙∙ diabaikan.

Persamaan (2) menjadi

ln (P/P˚) = –Xt

ln (P˚/P) = Xt     ---------------(3)

Subtitusi persamaan (3) ke persamaan (1)

∆Tb = (RT₀ ²/∆H_uap ) ∙ Xt     ---------------(4) 

Xt = nt / (nt + np)

Karena larutan terlalu encer maka nt ≈ 0 sehingga nt + np = np

Xt = nt / np

Xt = (gr t / Mr t) / (gr p / Mr p)

Xt = (gr t / Mr p) / (gr p / Mr t)

Dari persamaan (4)

∆Tb = (RT₀ ²/∆H_uap ) ∙ (gr t / Mr p) / (gr p / Mr t)

∆Tb = (RT₀ ²/∆H_uap ) ∙ (Mr p / 1000)  ∙ (gr t / Mr t) ∙ (1000 / gr p)

∆Tb = Kb ∙ m