∫ {(3x³ – 4x² + 3x) /(x² + 1)} dx = ….
Jawab:
Contoh 2:
∫ √(1 + sin x) dx = ....
Jawab:
∫ √(1 + sin x) dx
= ∫ √{1 + cos (½π - x} dx
= ∫ √{1 + cos (½π - x)} dx
= ∫ √{2 cos² (¼π - ½x)} dx
= √2 ∫ cos (¼π - ½x)} dx
= -2√2 sin (¼π - ½x) + c.
Contoh 3:
Jawab:
⇒ du = 16x dx
∙ –
4 ∙ sin 2x – 8∙ sin 2x dx
= 4∙ sin 2x – 8(–½x ∙ cos 2x + ¼ ∙ sin 2x) + c
= 4∙ sin 2x + 4x ∙ cos 2x – 2 ∙ sin 2x + c
Dapat pula menggunakan cara Tanzalin sebagai berikut:
Cara Tanzalin ini bukanlah cara cepat.
Cara cepat yang sesungguhnya hanya dapat diperoleh di NICEinstitute.
dv = ⇒ v = ½ ∙ sin 2x
∙ –
∙ ½ ∙ sin 2x – ½ ∙ sin 2x ∙16x dx
= 4 ∙ sin 2x – 8 ∙ sin 2x dx
∙ sin 2x dx = ....
⇒ du = dx
dv = ⇒ v = –½ ∙ cos 2x
∙ sin 2x dx
= x (–½ ∙ cos 2x) – –½ ∙ cos 2x dx
= –½x ∙ cos 2x + ¼ ∙ sin 2x + c
4 ∙ sin 2x – 8∙ sin 2x dx
= 4∙ sin 2x – 8(–½x ∙ cos 2x + ¼ ∙ sin 2x) + c
= 4∙ sin 2x + 4x ∙ cos 2x – 2 ∙ sin 2x + c
Dapat pula menggunakan cara Tanzalin sebagai berikut:
½∙sin 2x
16 | –¼∙cos 2x
0 | –⅛∙sin 2x
(½ ∙ sin 2x) – 16x(–¼ ∙ cos 2x) + 16(–⅛ ∙ sin 2x)
= 4 ∙ sin 2x + 4x ∙ cos 2x – 2 ∙ sin 2x + c
Cara Tanzalin ini bukanlah cara cepat.
Cara cepat yang sesungguhnya hanya dapat diperoleh di NICEinstitute.
Contoh 4:
–
Jawab:
⇒ du = 12x
dv = –⇒ v = ––⁶
–
–⁶ – –⁶ ∙ 12x
⅓ –⁶ –x∙ –⁶
x ∙ –)⁷ dx
–
–⁶ – –⁶∙ 12x
⅓ –⁶ – x∙ –⁶
⅓ –⁶ – {(1/14)x–)⁷ – (1/7)x ∙ –)⁷ dx}
= ⅓ –⁶ – (1/14)x–)⁷ + (1/7)x ∙ –)⁷ dx
= ⅓ –⁶ – (1/14)x–)⁷ + (1/7){(1/16)x–)⁸ – (1/288)–)⁹}= ⅓ –⁶ – (1/14)x–)⁷ + (1/112)x–)⁸ – (1/2016)–)⁹ + c
Dapat pula menggunakan cara Tanzalin sebagai berikut:
Cara Tanzalin ini bukanlah cara cepat.
Cara cepat yang sesungguhnya hanya dapat diperoleh di NICEinstitute.
dv = –⇒ v = ––⁶
–
–⁶ – –⁶ ∙ 12x
⅓ –⁶ –x∙ –⁶
x∙ –⁶
x ⇒ du = 2x dx
dv = –⁶⇒ v = –⁶–)⁷ + c
x∙ –⁶
x–)⁷ – –)⁷ ∙ 2x dx
= (1/14)x–)⁷ – (1/7)x ∙ –)⁷ dx
x ∙ –)⁷ dx
x ⇒ du = dx
dv = –⁷⇒ v = –⁷–)⁸ + c
x ∙ –)⁷ dx
= x–)⁸ – –)⁸ dx
= (1/16)x–)⁸ – (1/16) –)⁸ dx
= (1/16)x–)⁸ – (1/16)(1/18)–)⁹
= (1/16)x–)⁸ – (1/288)–)⁹ –
–⁶ – –⁶∙ 12x
⅓ –⁶ – x∙ –⁶
⅓ –⁶ – {(1/14)x–)⁷ – (1/7)x ∙ –)⁷ dx}
= ⅓ –⁶ – (1/14)x–)⁷ + (1/7)x ∙ –)⁷ dx
= ⅓ –⁶ – (1/14)x–)⁷ + (1/7){(1/16)x–)⁸ – (1/288)–)⁹}= ⅓ –⁶ – (1/14)x–)⁷ + (1/112)x–)⁸ – (1/2016)–)⁹ + c
Dapat pula menggunakan cara Tanzalin sebagai berikut:
–
12x–⁶
24x | –)⁷
24 | –)⁸
0 –)⁹
–
12x–⁶
24x | –)⁷
24 | –)⁸
0 –)⁹
–
= –⁶ – 12x–)⁷ + 24x –)⁸
– 24–)⁹ + c
= ⅓ –⁶ – (1/14)x–)⁷ + (1/112)x–)⁸ – (1/2016)–)⁹ + cCara Tanzalin ini bukanlah cara cepat.
Cara cepat yang sesungguhnya hanya dapat diperoleh di NICEinstitute.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar